Note sull’esperimento

Questo esperimento focalizza l'attenzione sul significato fisico da attribuire ai modi normali di vibrazione di un sistema oscillante.
Il sistema proposto è costituito da due pendoli di massa m = 100 g e lunghezza l = 25 cm accoppiati tramite una molla di costante elastica k = 0.4 N/m e vincolati a muoversi su un piano verticale.
Un tale sistema possiede due soli gradi di libertà e due modi normali di vibrazione: un modo simmetrico (frequenza 1 Hz) che corrisponde al caso in cui i due pendoli si muovono in fase; un modo antisimmetrico (frequenza 1,1 Hz) corrispondente al caso in cui i due pendoli si muovono in opposizione di fase.
In generale il moto di un tale sistema è dato da una generica combinazione lineare di questi due modi normali di oscillazione.
Nel caso di accoppiamento “debole”, cioè per piccoli valori della costante elastica della molla (come in questo caso), le due frequenze dei modi normali differiscono di poco tra di loro e ha luogo il fenomeno dei battimenti. Come risultato si osserva che l’ampiezza delle oscillazioni varia nel tempo con una frequenza pari alla differenza delle frequenze dei due modi normali. Nel caso considerato questa frequenza, detta frequenza di battimento (è la frequenza con cui si susseguono due massimi di intensità), è pari a 0,1 Hz.
Il video mostra il moto del pendolo 1 ottenuto per tre diversi valori della posizione iniziale del pendolo 2. Vengono rappresentati in sequenza il moto in fase, il moto in opposizione di fase (corrispondenti ai due modi normali) ed, in fine, un moto generico (semisomma dei due modi normali) che produce il fenomeno dei battimenti.
I grafici relativi ai tre casi sopra rappresentati sono traslati lungo l’asse delle ordinate al fine di favorirne il confronto.